2014考研数学:概率论之概念如何记

考生们在数学复习概率论的时候,要注意区分不同的问法的求解方法是不同的。概率论对题意的理解非常重要,要把握准确,否则就得不到准确的答案。

有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题,但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题,从这个意义上来说同学平常复习时候,只要针对每一个基本概念,要把它准确的理解,概念要理解准确,通过例子理解概念,通过实际物体理解概念。比如我们一个盒子一共有十件产品,其中三件次品,七件正品,我们做一个实验,每次只取一件产品,取之后不再放回去。

现在我提两个问题:一个是第三次取到次品是什么事件?这个事件就是积事件,第一次没有取到次品,第二次没有取到次品,第三次是取到次品,求这么一个事件的概率。

但是换一个问题,我说你求前面两次没有取到次品情况下,第三次取到次品的概率,这个就不是积事件了。我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品,这个信息已经知道了,然后问你第三次取到次品概率是多少,这是条件概率,这个信息已经知道了,另外一个事件发生的概率,这叫条件概率,这是容易混淆的。

还有绝对概率,拿我们刚才举的例子来讲,如果我让你求第三次取到次品是什么概率,那是绝对事件的概率,这和前面两个又不一样。

我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了,把公式把握了,这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式,公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后,计算的技巧比微积分少得多,所以有同学跟我说,他说概率统计这门课程要么就考高分,要么考低分,考中间分数的人很少,这就说明了这种课程的特点。

概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的,它要求对基本概念、基本性质的理解比较强。只有吃透概念,才能取得好的成绩。

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